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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，兩條中線BD和CE相交于點F．
（1）試探究BF與DF的數量關系并證明；
（2）若BC=8，CE=5，求BF的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．王先生準備在兒童節(jié)來臨之際向母校捐贈一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實體店和網店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：

購買方式	標價（元/條）	優(yōu)惠條件
實體店	40	全部按標價的8折出售
網店	40	購買100或100條以下，按標價出售；購買100條以上，從101條開始按標價的7折出售（免郵寄費）

（1）請分別寫出王先生用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式；
（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？
（3）王先生準備用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩？

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

甲、乙兩地相距480km，客車、貨車同時從甲地出發(fā)去乙地，貸車勻速行駛，客車途中停車檢修1h，然后提高速度勻速行駛．圖中折線OA-AB-BC、線段OD分別表示客車、貨車所行駛路程y km與時間x h之間的函數圖象．
（1）求a的值；
（2）求兩車第一次相遇的時間；
（3）兩車出發(fā)多長時間，貨車在客車前面20km？

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科目： 來源： 題型：填空題

7．

如圖，已知點O為平面直角坐標系中的原點，點A在y軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，OA=OB，線段AB和反比例函數y=$\frac{1}{x}$有兩個不同的交點，分別是點C和點D，當$\frac{1}{4}$≤AC≤1時．線段CD的取值范圍是1≤CD≤$\frac{31}{4}$．