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科目： 來源： 題型：選擇題

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14．在△ABC中，AB=BC，平面內(nèi)取點D，連接AD，作AE⊥AD，且使得∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ABC=α．連接CD，取其中點M．
（1）如圖1，當(dāng)α=45°時，繞點A旋轉(zhuǎn)△ADE使得點E落在AB上，探索BM、CE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，探索BM、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（數(shù)量關(guān)系用含α的式子表示）．

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13．如圖1，矩形ABCD，動點E從B點出發(fā)勻速沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動，另一動點F同時從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達(dá)A點停止運動．設(shè)E點運動時間為x（s），△BEF的面積為y（cm²）．y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）BC=3cm，AB=3cm，點E的運動速度是1cm/s；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系及其自變量取值范圍；
（3）當(dāng)∠DFE=90°時，請直接寫出x的取值．

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12．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
某校數(shù)學(xué)小組進(jìn)行實踐活動--測量校園內(nèi)旗桿的高度時，要自己動手制作一個半圓形的側(cè)傾器，現(xiàn)有一塊三角形木板，如圖△ABC（BC＞AB＞AC），制作時要求半圓的直徑在△ABC的最長邊上，并且用所給的木板制作一個最大的側(cè)傾器，請你在所給的圖形作出符合要求的半圓形側(cè)傾器的示意圖．

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10．如圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分別是垂足，如果∠GEC=∠3，那么AD平分∠BAC嗎？試寫出推理全過程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若△ABC的BC邊上的高為2，則DE²+2DE•DF+DF²=4．

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