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15．如圖，線段AB和射線AC交于點A，∠A=30°，AB=20．點D在射線AC上，且∠ADB是鈍角，寫出一個滿足條件的AD的長度值：AD=10．

14．計算3x²-2x²的結(jié)果為（　　）

A．

-5x2

B．

5x2

C．

-x2

D．

x2

13．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（-3，2）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為（　　）

A．

（2，-3）

B．

（3，2）

C．

（3，-2）

D．

（-3，-2）

12．如圖所示，二次函數(shù)y₁=a（x-b）²的圖象與直線y₂=kx+b交于A（0，-1）、B（1，0）兩點．
（1）確定二次函數(shù)的解析式；
（2）當y₁＜y₂，y₁=y₂，y₁＞y₂時，根據(jù)圖象分別確定自變量x的取值范圍．

11．已知a-b=2，ab+2b-c²+2c=0，當b≥0，-2≤c＜1時，整數(shù)a的值是2或3．

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，則AE的長為6．

9．如圖，點D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（　�。�

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

80°

8．如圖，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB．折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重疊部分，…；將余下部分沿∠A_n-1B_n-1折疊，經(jīng)過n次折疊，若點B_n-1于點C重合，就稱∠ABC的n階“完美”角．
（1）△ABC中，∠B＞∠C，AB=3，若∠ABC是△ABC的3階“完美”角，且第三次折疊的折痕與AB平行，求出B₁B₂的長；
（2）△ABC中，若三個內(nèi)角都是某階段“完美”角，已知有一個角是2階“完美”角且每個內(nèi)角的度數(shù)均大于10的整數(shù)，直接寫出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

7．情景再現(xiàn)
通過“活動 思考”一節(jié)的學習，小紅知道了：把一張長方形紙片按下圖要求折疊、裁剪、展開，可以得到由長方形裁剪出的一個最大正方形．
操作探究
聰明的小紅在學習了這一個知識后給出了一個“可裁長方形”的定義：當相鄰兩邊長分別為1，a（a＞1）的長方形通過上述方法裁剪掉一個最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一個最大的正方形，如此反復(fù)，最后剩下的部分也是一個正方形，像這樣一類長方形稱為可裁長方形．并進行了以下探索：
（1）當一個可裁長方形只經(jīng)過一次裁剪就可以得到全部正方形，則a的值為2；
（2）當一個可裁長方形只經(jīng)過兩次裁剪就可以得到全部正方形，則所有符合條件的a的值為1.5或3；
（3）當一個可裁長方形只經(jīng)過三次裁剪就可以得到全部正方形，畫出所有符合條件可裁長方形，標注出裁剪線，并在對應(yīng)的圖形下方寫出a的值．
方法遷移
取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1；若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．最少經(jīng)過下面5步運算可得1，
即：5$\stackrel{×3+1}{→}$16$\stackrel{÷2}{→}$8$\stackrel{÷2}{→}$4$\stackrel{÷2}{→}$2$\stackrel{÷2}{→}$1，
（1）自然數(shù)12最少經(jīng)過9步運算可得到1
（2）如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值為128、21、20、3．

6．如圖，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，OA=1，OC=2，OB=3，求∠AOC的角度．