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3．已知x=-2，y=-3，化簡(jiǎn) $x-2（\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y^2}）+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}）$再求值．

2．我們學(xué)習(xí)了整式的乘法后，可進(jìn)行如下計(jì)算：（a+b）¹=a+b；（a+b）²=a²+2ab+b²；（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³；
…
如果我們對(duì)（a+b）ⁿ （n取正整數(shù)）的計(jì)算結(jié)果中各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究，可以列出下表：

（a+b）1=a+b					1		1
（a+b）2=a2+2ab+b2				1		2		1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3			1		3		3		1
…						…

上表稱為“楊輝三角”，揭示了二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的規(guī)律．
（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察表中的規(guī)律，寫出（a+b）⁴展開(kāi)式中所缺的系數(shù)：（a+b）⁴=a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴
（2）請(qǐng)寫出（a+b）⁵的展開(kāi)式：（a+b）⁵=（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
（3）當(dāng)n=1、2、3、4、…時(shí)，（a+b）ⁿ展開(kāi)式的第三項(xiàng)系數(shù)分別為0、1、3、6、…，猜想（a+b）ⁿ展開(kāi)式的第三項(xiàng)系數(shù)為$\frac{n（n-1）}{2}$（用含n的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)n=1、2、3、4、…時(shí)，（a+b）ⁿ展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和分別為2、4、8、16、…，猜想（a+b）ⁿ展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2ⁿ（用含n的代數(shù)式表示）．

1．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=18，ab=60，求圖中陰影部分的面積．

20．已知：3^m=a，9ⁿ=b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示下列各式：
（1）3^m+2n
（2）3^3m-2n+1．

19．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，我們將式子$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$稱為二階行列式，并且規(guī)定$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|=ad-bc$．
（1）計(jì)算$\left|\begin{array}{cc}2×{10}^{7}&3×{10}^{6}\\ 4×{10}^{6}&7×{10}^{5}\end{array}\right|$的值；
（2）若x²-3x-1=0，求$\left|\begin{array}{cc}x+1&3x\\ x-2&x-1\end{array}\right|$的值．
（3）若n為正整數(shù)，試說(shuō)明$\left|\begin{array}{cc}2n+1&2n-1\\ 2n-1&2n+1\end{array}\right|$的值能被8整除．

18．如圖，△ABC與△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，若BF=EC、AB=DE、AC=DF，求證：△ABC≌△DEF．

17．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中$x=\sqrt{2}$，$y=3+\sqrt{2}$．

16．因式分解：
（1）2am-8am²
（2）25a²-b²
（3）ax²-4ax+4a
（4）（a+b）²-2（a+b）c+c²．

15．（1）當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，代數(shù)式x²+6x-9的值是6$\sqrt{2}$-7；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x²+6x-9的最小值是-18．

14．計(jì)算：（-2a³）²=4a⁶，（a+1）²-（a-1）²=4a．