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科目: 來源: 題型:解答題

17.閱讀:如圖1,在△ABC中,3∠A+∠B=180°,BC=4,AC=5,求AB的長.
小明的思路:
如圖2,作BE⊥AC于點E,在AC的延長線上截取點D,使得DE=AE,連接BD,易得∠A=∠D,△ABD為等腰三角形,由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°,易得∠BCA=2∠A,△BCD為等腰三角形,依據(jù)已知條件可得AE和AB的長.
解決下面問題:
(1)圖2中AE=4.5;AB=6.
(2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.如圖3,當3∠A+2∠B=180°時,用含a,c的式子表示b(要求寫出解答過程).

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關,其中兩個分別控制A、B兩盞電燈,另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常,且處于不工作狀態(tài),開關與電燈、電扇的對應關系未知.若四個開關均正常,則任意按下一個開關,正好一盞燈亮的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D..1

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,∠A的平分線AD=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點是(-1,2),且過點(0,$\frac{3}{2}$).求二次函數(shù)解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.計算:cos30°+$\sqrt{3}$tan60°-2sin45°.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.小敏想測一棵大樹的高度,她站在地面某處測得樹梢仰角為30°,再往大樹方向前進4米,測得樹梢仰角為60°,已知小敏眼睛到地面距離為1.6米,則大樹高為2$\sqrt{3}$+1.6米.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點,G、F分別為AD、BC上的點,若AG=2,BF=4,∠GEF=90°,則GF的長為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.公司9月份利潤為100萬元,要使11月份的利潤達到144萬元,則平均每月增長的百分率為( 。
A.10%B.20%C.22%D.25%

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$,且3y=2z+6,求x,y的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=$\frac{2}{3}$,AB=6,則BC=(  )
A.2B.4C.6D.$2\sqrt{5}$

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