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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知：如圖，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求證：AC∥MP．

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于點D，BF⊥CD于點F，AB交CD于點E，求證：AD=BF-DF．

科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證：ED=BD-EC．

科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，
（1）如圖1，求證：AB+AC＞2AD；
（2）如圖2，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，F(xiàn)A⊥BA，且AE=AC，AF=AB，連接EF，寫出AD與EF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分線，∠B=∠1，ED=EB，
（1）△ACD與△AED全等嗎？請說明理由．
（2）請直接寫出線段AB，AC，CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點，AE⊥CD，BF⊥CD，CH⊥AB．求證：BD=CG．

科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4．點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段BP把圖形APCB（指半圓和直角三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是（　�。�

A．

2

B．

4

C．

1.5π-2

D．

$\frac{2π}{3}$

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，點P為⊙O上一點，弦AB=$\sqrt{3}$cm，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）當(dāng)∠PAC等于多少時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
（直接寫出答案）

科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為點F．
（1）如果AB=AD，求證：EF∥BD；
（2）如果EF∥BD，求證：AB=AD．

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點P在AB邊上，點D在射線CB上，PC=PD．
（1）當(dāng)∠A=45°（如圖1）時，求證：BD=AC-$\sqrt{2}$AP；
（2）當(dāng)∠A=60°（如圖2）時，線段BD、AC、AP之間的數(shù)量關(guān)系為BD=$\sqrt{3}$AC-$\sqrt{3}$AP；
（3）在（2）的條件下，過點B作PD的垂線，垂足為M，交PC的延長線于點N，若BD=3，△ACP的面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求線段MN的長．