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1．如圖，已知正方形ABCD中，E為AD的中點，CF=3DF，求證：∠BEF為直角．

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19．如圖，在?ABCD中，AC⊥AB，若BC=10cm，AC=8cm，則AB=6cm，DC=6cm，AD=10cm．

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18．如圖．已知∠D=∠C，∠AMB=∠ENF，求證：DF∥AC．

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17．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁O₁B₁，畫出△A₁O₁B₁，并寫出點B₁的坐標為（-2，3）；
（2）再將△A₁O₁B₁向左平移3個單位長度得到△A₂O₂B₂，畫出△A₂O₂B₂；
（3）寫出點A在旋轉(zhuǎn)和平移變換過程中所經(jīng)過的總路徑長為$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3．

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16．如圖，將梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，其中AD∥BC，∠A=90°，D′C′交BC于點M，若BM=5cm，CM=1cm，BB′=2cm，請你求出圖中陰影部分的面積．

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15．如圖，TQ切⊙O于點A，∠BAQ=60°，連接BO并延長與⊙O交于點C，與OA的延長線交于點T，若TC=2，求TA的長．

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14．如圖，將三角形ABC沿射線BC的方向平移到三角形A′B′C′的位置，AC與A′B′相交于點M，請找出一對面積相等的圖形．

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13．如圖：△ABC中，AB=AC．∠BAC=120°，EF垂直平分AB，EF=2，求AB與BC的長．

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12．如圖所示是一個幾何體的主視圖和左視圖，其俯視圖是一個等邊三角形，求該幾何體的體積和表面積．