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7．如圖甲，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S₁，S₂（S₁＞S₂）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問(wèn)直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說(shuō)明理由．

6．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�

A．

（3，-1）

B．

（-$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-3，-1）

D．

（$\frac{1}{3}$，2）

5．已知：如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且點(diǎn)B是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，當(dāng)OA=5cm，cos∠OAB=$\frac{3}{5}$時(shí)．
（1）求△OAB的面積；
（2）聯(lián)結(jié)AC，求弦AC的長(zhǎng)．

4．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一點(diǎn)，E是邊AC上的一點(diǎn)（D，E均與端點(diǎn)不重合），如果△CDE與△ABC相似，那么CE=2，$\frac{25}{8}$，$\frac{36}{25}$．

3．畫(huà)出二次函數(shù)y=-x²+2x+3 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

x	…						…
y	…						…

（1）對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（3）當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小．
（4）當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，函數(shù)y的值小于0．（填x的取值范圍）．

2．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，E、F兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H，連結(jié)EF，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)M，連結(jié)CF．給出下列結(jié)論：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③$\frac{DE}{AB}$=$\frac{HG}{EH}$；④GH的值為定值$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$；⑤若GM=3EG，則tan∠FGB=$\frac{3}{4}$
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．在△ABC中，∠B=2∠C，AC=4$\sqrt{5}$，AB=5，求BC的長(zhǎng)．

20．如圖，△ABC中，AB=AC，AB=4，BD=3，CD∥AB，BD⊥AC于E，求DE的長(zhǎng)．

19．“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，記者張麗利用周末時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了某校若干名家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息完成下列問(wèn)題：
（1）這次一共隨機(jī)抽查了400 個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；
（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“贊成”的圓心角等于36度；
（3）如果某校有3000名中學(xué)生家長(zhǎng)，持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)大約有多少人？

18．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的$y=\frac{k}{x}$圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，$tan∠ABO=\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OC、OD，求△COD的面積；
（3）當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．