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17．某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“迎新年”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法，并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．

16．在同一平面內(nèi)，任意三條直線有哪幾種不同的位置關(guān)系？你能畫圖說(shuō)明嗎？
下面是小明的解題過(guò)程：
解：有兩種位置關(guān)系，如圖：
你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你給出正確的解答．

15．一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

14．閱讀材料：
在長(zhǎng)方體中，任何一個(gè)面上的線段均與垂直于這個(gè)面的棱垂直．如圖①中，底面A′B′C′D′中的線段a與棱B′E′垂直．
解決問題：
小明家有棱長(zhǎng)分別為4dm、3dm、2dm的長(zhǎng)方體木匣（如圖②），小明的奶奶要將一棱長(zhǎng)為6dm的如意放進(jìn)木匣里，小明對(duì)奶奶說(shuō)：“放不進(jìn)去．”請(qǐng)幫小明算一算，放得進(jìn)去嗎？（提示：長(zhǎng)方體的底面BCDE中的任一直線均與棱AB垂直）

13．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AC與BD相交于O點(diǎn)，DE=3BE．
（1）求∠1的度數(shù)；
（2）若AD=12cm，求AE、AB的長(zhǎng)．

12．如圖，下列說(shuō)法：
①∠1和∠2是同位角；
②∠5和∠6是同位角；
③∠1和∠6是同旁內(nèi)角；
④∠1的同位角有∠2，∠4，∠6；
⑤∠2的同位角有∠1，∠DAB，∠EAB．
其中正確的有①⑤．（填序號(hào)）

11．請(qǐng)閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程$\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{1}{{x}^{2}-1}$時(shí)，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1①
去括號(hào)，得2x-1=3-1   ②
解得x=$\frac{5}{2}$
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時(shí)，（x+1）（x-1）≠0  ③
所以x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的解  ④
（1）你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤①②（只填序號(hào)）
（2）針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟，請(qǐng)你提出三條解分式方程時(shí)的注意事項(xiàng)；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

10．如圖，l₁∥l₂，AB∥CD，BC=2CF．若△CEF的面積是5，求四邊形ABCD的面積．

9．比較圖中以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段的大小，并把它們用“＜”號(hào)連接起來(lái)．

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)D．交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且BE=CF．求證：DE=DF．