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科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

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14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABD=∠BAD=15°，求證：AC=DC．

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13．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點，且OC=3OA，對稱軸x=1交拋物線于D點．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找點E使S_△BCD=S_△BCE，求E點的坐標；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點M，過M作MN⊥x軸于N點，使△BMN與△BCD相似？若存在，請求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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12．如圖，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O，BD∥OC交⊙O于D點，CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BE=2，DE=4，求CD的長；
（3）在（2）的條件下，如圖2，AD交BC、OC分別于F、G，求$\frac{BF}{CF}$的值．

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11．如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作AD⊥CD，垂足為D．
（1）若直線CD與⊙O相切于點C，求證：△ADC∽△ACB；
（2）如果把直線CD向下平行移動，如圖2，直線CD交⊙O于C、G兩點，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=$\frac{3}{4}$，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長．

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10．如圖，AD是⊙O的直徑，以AD為邊作平行四邊形ABCD，AB與⊙O交于點F，在邊
BC上取一點E（含端點），連接DE，使△ADF∽△CDE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若BF=3AF，且⊙O的面積與平行四邊形面積之比為$\frac{π}{4}$，試求$\frac{CE}{CB}$的值．

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8．如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，點F在AB邊上，E為射線AD上一點，正方形ABCD沿直線EF折疊，點A落在G處，已知點G恰好在以AB為直徑的圓上，則CG的最小值等于（　�。�

A．

0

B．

2$\sqrt{5}$

C．

4-2$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$-2