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科目： 來源： 題型：解答題

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2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30°，OA=3，則陰影部分面積為9$\sqrt{3}$-3π．

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20．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點，且AH=$\sqrt{10}$，CH=5$\sqrt{2}$．
（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點D是弧CE的中點，且AD交CE于點F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長．

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19．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F，則圖中有（　�。�對相似三角形．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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18．下列各圖中，射線OA表示南偏東32°方向的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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15．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（-1，4），與直線y=-x+1相交于A、B兩點，其中點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．點M是直線AB上方的拋物線上一動點，過M作MP丄x軸，垂足為點P，交直線AB于點N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m為何值時，線段MN取最大值？并求出這個最大值．

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