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15．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下列三個(gè)結(jié)論：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．現(xiàn)將線段AC沿AD折疊后，使得點(diǎn)C落在AB上，求折痕AD的長(zhǎng)度．

13．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=15，則S₂的值是（　�。�

A．

3

B．

$\frac{15}{4}$

C．

5

D．

$\frac{15}{2}$

12．如圖，把兩個(gè)大小相同的含30°的角的三角尺如圖放置，若AD=4$\sqrt{6}$，試求圍成的△ADC的面積．

11．已知，點(diǎn)B為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD與△BCE部為等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線AC的兩側(cè)，連接AE交DB的延長(zhǎng)于點(diǎn)P．連接PC．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PA+PC=PD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B不為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分別為點(diǎn)F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求線段CG的長(zhǎng)．

10．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E，若∠BAC=108°，∠C=56°，則∠DAE的度數(shù)是（　�。�

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

30°

9．根據(jù)如圖圖形．
（1）利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請(qǐng)計(jì)算a-b的值．

8．如圖，AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也在同日下午騎摩托車從A地開(kāi)往B地，如圖所示折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）甲和乙誰(shuí)出發(fā)的更早？做多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）甲和乙誰(shuí)先到達(dá)B城？早多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）乙出發(fā)大約多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？
（4）請(qǐng)根據(jù)圖象求出甲和乙在整個(gè)過(guò)程中的平均速度？

7．探究：有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：
方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；
方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．
（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？

6．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)的位置如圖所示：
（1）請(qǐng)將有理數(shù)a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)：a＜c＜b；
（2）如果|a|=2，|c|=1，表示數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a=-2，b=3，c=-1．
（3）在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點(diǎn)的位置，要爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，請(qǐng)說(shuō)明這只螞蟻應(yīng)該如何爬行？