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6．數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點的位置如圖所示：
（1）請將有理數(shù)a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來：a＜c＜b；
（2）如果|a|=2，|c|=1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，則a=-2，b=3，c=-1．
（3）在（2）的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)c表示的點的位置，要爬行到距離原點兩個單位長度的位置，請說明這只螞蟻應該如何爬行？

分析 （1）利用數(shù)軸上a，b，c的位置進而得出大小關系；
（2）利用絕對值的意義以及結合數(shù)軸得出答案；
（3）利用（2）中所求得出爬行的方法．

解答 解：（1）如圖所示：a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b；

（2）∵|a|=2，|c|=1，表示數(shù)b的點到原點的距離為3，
∴由數(shù)軸可得：a=-2，b=3，c=-1．
故答案為：-2，3，-1；

（3）由（2）可得：向左爬行1個單位長度或向右爬行3個單位長度，能爬行到距離原點兩個單位長度的位置．

點評 此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結合得出是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．分解因式：3x2+6xy+3y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．風景秀麗的紅光村勝利水庫承包給了養(yǎng)魚專業(yè)戶小李，他2001年投放了鯉魚苗10000尾，成活率為70%，他2002年捕撈時，先隨意撈出10鯉魚，稱得重量如下：（單位：千克）0.8   1.1    1.3   1.0   0.9   1.1  0.7  1.2   1.1   0.8
（1）回答下列問題：
①以上這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是1.1千克，中位數(shù)是1.05千克，樣本平均數(shù)是1千克；
②如果用樣本平均數(shù)去估算小李放養(yǎng)的這批鯉魚的總產(chǎn)量，并按每千克7元的價格全部賣掉，再扣除他這一年的投資成本（購鯉魚苗、飼料等費用）1.9萬元，上繳給紅光村委會水庫承包費1萬元后，小李一年辛苦下來可得純收入2萬元；
（2）小李設想在有了2002年的純收入的基礎上，今后按平均每年純收入以相同的百分率增長、再經(jīng)過兩年的努力，到2004年的年純收入能翻一番，然后將這三年純收入的總和用于在水庫旁建一個小型的農(nóng)家樂，他請國土、建環(huán)等部門測算后知需要經(jīng)費8.8萬元，如果不考慮其它因素，請你為小李算一算，他的設想能實現(xiàn)嗎？
（供參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由．

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1．小明同學參加學生會主席競選，成績由筆試、演講、現(xiàn)場答辯三項按4：3：3的比例計算．若小明的筆試、演講和現(xiàn)場答辯的成績分別是88分、90分、95分，問她的綜合成績是多少？

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11．已知，點B為線段AC上的一個動點，△ACD與△BCE部為等邊三角形，點D與點E在直線AC的兩側(cè)，連接AE交DB的延長于點P．連接PC．
（1）如圖1，當點B為線段AC的中點時，求證：PA+PC=PD；
（2）如圖2，當點B不為線段AC的中點時，（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，分別過點C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分別為點F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校園商店經(jīng)銷甲、乙兩種文具． 現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種文具的進貨單價之和是3元；
信息2：甲文具零售單價比進貨單價多1元，乙文具零售單價比進貨單價的2倍少1元．
信息3：某同學按零售單價購買甲文具3件和乙文具2件，共付了12元．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種文具的零售單價分別為2元和3元．（直接寫出答案）
（2）該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種文具零售單價每降0.1元，甲種文具每天可多銷售10件．為了降價促銷，使學生得到實惠，商店決定把甲種文具的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤保持不變？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，當x=2時，求代數(shù)式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡：|a|-|a+b|+|c-a|-|b+c|．

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