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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝2，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB＋PE的最小值為_(kāi)_____．

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中．

本學(xué)期開(kāi)學(xué)初，李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生假期自學(xué)任務(wù)完成情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽查，抽查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將抽査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）李老師一共抽查了 名同學(xué)，其中女生有 名；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）李老師想從被抽查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位進(jìn)行“一幫一”互助，所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率是 ．

如圖所示，一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，作BC⊥x軸，垂足為C，且OC＝1．

（1）請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？

（2）將線段BC沿一次函數(shù)的圖象平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，平移后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上？

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)電腦，每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需至少購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)28萬(wàn)元，那么電子白板最多能買幾臺(tái)？

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝5CD，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求∠BCE的正切值．

如圖，AB是⊙O的直徑，射線AM經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)E，弦AC平分∠MAB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AM，垂足為D．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整，不寫作法，保留痕跡，并證明：CD是⊙O的切線；

（2）若AB＝8， ，求弦AE的長(zhǎng)．

某產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)＝銷售額－生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中AD邊中點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在矩形內(nèi)部的點(diǎn)F處，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，連接AF．

（1）求證：AF∥CE；

（2）探究線段AF，EF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若BC＝6，BG＝8，求AF的長(zhǎng)．

如圖，拋物線（＜0）與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且∠ACB＝90°，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）連接PB，以BP，BC為一組鄰邊作平行四邊形BCDP，當(dāng)平行四邊形BCDP的面積最大時(shí)，求P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q是x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．