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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為點D，則AD的長為（　�。�

A．

$\frac{25}{4}$

B．

6

C．

$\frac{24}{5}$

D．

4

科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），且拋物線的頂點D（-1，4）．
（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；
（2）P是直線AC上方的拋物線上的任意一點，求四邊形PAOC的面積S的最大值和此時點P的坐標；
（3）F是拋物線的對稱軸上一點，當(dāng)F到直線AC的距離等于線段FB長度的一半時，求點F的坐標．

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n與直線y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面積為$\frac{87}{14}$．

科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時，DE的長為2或32．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x-2與x軸交于A、B兩點，（A點在B點左邊），與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）M為該拋物線對稱軸上一點，是否存在以AC為斜邊的直角三角形MAC？若存在，求點M的坐標，并求三角形MAC的面積；若不存在，請說明理由；
（3）D為第三象限拋物線上一動點，直線DE∥y軸交線段AC于E點，過D點作DF∥CB交AC于F點，求△DEF周長的最大值和此時點F的坐標．

科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}x+2$分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t 取何值時，以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，DF⊥AE，垂足為F．
（1）求證：△ADF∽△EAB．
（2）若AB=4，AD=6，求DF的長．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動點（不與A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于點E．
（1）△ABP與△DPE是否相似？請說明理由；
（2）設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）請你探索在點P運動的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求出AB的長度；
（2）用含有t的式子表示AP和BQ；
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？