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12．如圖所示．長方形ABCD的周長是32cm，且5AD=3AB，把長方形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿線段AB的方向截所得的幾何體，求截面的最大面積．

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BD是△ABC角平分線，求tan15°的值．（提示：過點(diǎn)D作DE⊥AB．垂足為點(diǎn)E．）

10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC、BD交于點(diǎn)G，I₁、I₂、I₃分別為△ADC、△BDC、△ABG的內(nèi)心．證明：I₃G⊥I₁I₂．

9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，過D作⊙O的切線交CA的延長線于E，求證：DE∥AB．

8．如圖所示，過⊙0上一點(diǎn)A作弦AB和直線MN，過點(diǎn)O作OB垂線交AB于點(diǎn)P，交MN點(diǎn)C，若CP=CA，試說明MN是⊙0的切線．

7．如圖1，矩形ABCD中，AB=10，AD=8．將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．已知折痕AO與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．
（1）求OC的長；
（2）若將△PCO沿著射線PA方向平移，設(shè)平移的距離為n（平移距離指點(diǎn)P沿PA方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn)C分別平移到線段PO、AO上時，直接寫出相應(yīng)的n的值；
（3）如圖2，將△PCO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，記旋轉(zhuǎn)中的△PCO為△P′OC′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)P′O所在的直線與線段AP交于點(diǎn)Q，與射線AD交于點(diǎn)H．是否存在這樣的Q、H兩點(diǎn)，使△AQH為等腰三角形？若存在，求出此時AQ的長；若不存在，請說明理由．

6．某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出；當(dāng)床價高于10元，每提高1元將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位一個合適的價格，條件是：①要方便結(jié)賬，床價應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位的收入必須高于支出．
（1）若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租的床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．把y表示為x的函數(shù)，并求出自變量x的取值范圍；
（2）問床位價格為多少時，該賓館一天出租的床位的凈收入最大，最大值為多少？

5．如圖所示，A、B、C為長方體的三個頂點(diǎn)，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

無法確定

4．兩艘巡邏艇同時從A港出發(fā)，如圖所示，甲巡邏艇以$\frac{{16\sqrt{3}}}{5}$速度沿南偏西45°方向行進(jìn)，乙巡邏艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行進(jìn)4小時后，接到指揮中心指令，立即調(diào)整方向，沿南偏東75°方向以另一速度前進(jìn)與直線行駛的甲巡邏艇在點(diǎn)C處相遇
（1）乙巡邏艇接到指令幾個小時后與甲巡邏艇相遇？
（2）求乙巡邏艇調(diào)整方向后的行進(jìn)速度．

3．如圖，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長PQ的最小值是（　�。�

A．

A$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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