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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的結(jié)論是 ．

用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（1）﹣x2+4x﹣5=0；

（2）3x（2x+1）=4x+2．

如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2．

已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是（﹣1，2），且經(jīng)過（1，﹣6），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

向陽村2014年的人均收入為1200元，2016年的人均收入為1452元，求人均收入的年平均增長率．

如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．

（1）若使商場(chǎng)平均每天贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若想獲得最大利潤，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？最大利潤為多少元？