科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年天津南開(kāi)區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長(zhǎng)為 ．
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如圖，AE∥DF，AB=DC，不再添加輔助線和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一個(gè)條件是 （只寫(xiě)一個(gè)條件即可）.
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點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=50°，則∠BOC= ．
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若
﹣（m﹣1）x+36是一個(gè)完全平方式，則m的值為 ．
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閱讀下文，尋找規(guī)律．
計(jì)算：（1﹣x）（1+x）=1﹣
，（1﹣x）（1+x+
）=1﹣
，（1﹣x）（1+x++
）=1﹣
…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x++…+
）= ；
（2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1+3+
+
…+
= .（其中n是正整數(shù)）
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在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)
；
（2）寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：
；
；
．
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化簡(jiǎn)求值：
，x=
．
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因式分【解析】
（1）18axy﹣3a
﹣27a
；
（2）
；
（3）c（a﹣b）﹣2
c+
．
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如圖，B是AC中點(diǎn)，∠F=∠E，∠1=∠2．證明：AE=CF．
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已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
①求證：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長(zhǎng)．
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