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如上圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，點E是BC的中點，點F是CD邊上的任意一點，當ΔAEF的周長最小時，DF＝_________．

如圖，△ABC和△DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連接AC1，BD1．如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為 ．

定義符號，的含義為：當時，；當時，．如：，，，．則，的最大值是 ．

解方程：．

如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．

某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：每千克核桃應降價多少元？

在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、－3、－4．的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x,求x為負數的概率；

（2）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；

如圖，邊長為1的正方形網格紙中，△ABC為格點三角形（頂點都在格點上）．

（1）△ABC的面積等于 ；

（2）在網格紙中，以O為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2．（不要求寫畫法）

在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點，交DF與F點，CE交DF于H點、交BE于E點．求證：△EBC≌△FDA．