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某校九（18）班開展數(shù)學活動，毓齊和博文兩位同學合作用測角儀測量學校的旗桿，毓齊站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°，博文站在D（D點在直線FB上）測得旗桿頂端E點仰角為15°，已知毓齊和博文相距（BD）30米，毓齊的身高（AB）1.6米，博文的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長．（結(jié)果精確到0.1）

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）畫出△ABC繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A3B3C3．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，過點C作直線CD，使得CD⊥AD于D．

（1）求證：直線CD與⊙O相切；

（2）若AD=3，AC=，求直徑AB的長．

竹葉山汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進價為25萬元，市場調(diào)研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，平均每周的銷售利潤為y萬元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍．

（2）銷售部經(jīng)理說通過降價促銷，可以使每周最大利潤突破50萬元，他的說法對嗎？

（3）要使每周的銷售利潤不低于48萬元，那么銷售單價應該定在哪個范圍內(nèi)？

學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

如圖，冬生、夏亮兩位同學從學校出發(fā)到青年路小學參加現(xiàn)場作為比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象進行以下探究：

（1）冬生的速度是 米/分，請你解釋點B坐標（15，0）所表示的意義： ；

（2）求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；

（3）求a，b值及線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍．

將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．DF=8．

（1）若P是BC上的一個動點，當PA=DF時，求此時∠PAB的度數(shù)；

（2）將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．

①求證：AD∥BF；

②若P是BC的中點，連接FP，將等腰直角三角板ABC繞點B繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)角α= 時，F(xiàn)P長度最大，最大值為 （直接寫出答案即可）．

如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在( )

A. 點A的左邊

B. 點A與點B之間

C. 點B與點C之間

D. 點B與點C之間或點C的右邊

若A為一數(shù)，且A＝25×76×114，則下列選項中所表示的數(shù)，何者是A的因子？( )

A．24×5 B．77×113

C．24×74×114 D．26×76×116

如圖，設k＝ (a＞b＞0)，則有( )

A．k＞2 B．1＜k＜2

C.＜k＜1 D．0＜k＜