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如圖，過點A（﹣1，0）、B（3，0）的拋物線y=﹣x2+bx+c與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E．

（1）求拋物線解析式；

（2）求拋物線頂點D的坐標；

（3）若拋物線的對稱軸上存在點P使S△PCB=3S△POC，求此時DP的長．

如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC邊上取一點E，使BE=4，連結(jié)AE，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．

（1）求證：四邊形AEFD是菱形；

（2）求四邊形AEFD的兩條對角線的長．

某校分別于2014年、2015年隨機調(diào)查相同數(shù)量的學生，對數(shù)學課開展變式訓練的情況進行調(diào)查（開展情況為極少、有時、常常、總是四種），并繪制了部分統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）m= %，n= %，“總是”對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校2015年共有1200名學生，請你估計其中認為數(shù)學課“總是”開展變式訓練的學生有多少名？

（4）與2014年相比，2015年該校開展變式訓練的情況有何變化？

在一次徒步活動中，有甲、乙兩支徒步隊伍．隊伍甲由A地步行到B地后按原路返回，隊伍乙由A地步行經(jīng)B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊伍同時出發(fā)．設步行時間為x（分鐘），甲、乙兩支隊伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙兩隊始終保持勻速運動）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請你結(jié)合所給的信息回答下列問題：

（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之間的距離為 千米；

（2）求隊伍乙由A地出發(fā)首次到達B地所用的時間，并確定線段MN表示的y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你直接寫出點P的實際意義．

如圖，矩形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點B、點C在第一象限，sin∠OAD=，線段AD、AB的長分別是方程x2﹣11x+24=0的兩根（AD＞AB）．

（1）求點B的坐標；

（2）求直線AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點M，使以點C、點B、點M為頂點的三角形與△OAD相似？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

﹣3的絕對值是（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣3﹣1 D. 3﹣1

如圖是某工廠要設計生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．

地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107

如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（ ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

分式方程的解是（ ）

A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=2