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如圖所示，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的半徑為8，則陰影部分的面積等于___________．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點E是BC邊上一個動點，連接AE，作DF⊥AE于點F，當BE的長為_____________________時，△CDF是等腰三角形．

已知x﹣y=，求代數式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．

某校號召全校組件課外興趣小組，學生會統(tǒng)計了某學期2﹣6月新注冊的興趣小組的數量，并將結果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：

（1）某學期2﹣6月新注冊的興趣小組一共有________個，請將折線圖補充完整；

（2）4月新注冊的小組中，有2個是繪畫小組，現從4月新注冊的小組中隨機抽取2個小組了解其開展活動的情況，請你求出所抽取的2個小組恰好都是繪畫的概率．

如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊使點C落在F處，BF交AD于點E．

（1）求證：△BEA≌△DEF；

（2）若AB=2，AD=4，求AE的長．

某中學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，AB長30米，∠ABC=66°，為防止山體滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE與地面成45°角，求AE是多少米？（精確到1米）

（參考數據：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

如圖，點A在雙曲線y=（x＞0）上，點B在雙曲線y=﹣（x＜0）上，且AB平行于x軸，BC∥AO交x軸于點C，交雙曲線y=﹣（x＜0）于點D，連接AD．

（1）設點A的縱坐標為n，用n表示AB的長為_________；

（2）當OC=3時，求點D的坐標．

某市熱力公司擬在光明路鋪設暖氣管道，因冬季來臨，須在40天內完成工程．現有A、B兩個工程隊有意承包這項工程，已知B工程隊單獨完成此項工程的時間是A工程隊單獨完成此項工程的時間的2倍，若A、B兩工程隊合作只需10天完成．

（1）求出A、B兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天；

（2）若A工程隊每天的工程費用是4.5萬元，B工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少，并計算出最少工程費用．

在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點P在線段BC上（不與點B重合），E在BO上，且∠BPE=，過點B作PE交PE的延長線于F，交AC于點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖1），填空△BOG≌_________， =_________；

（2）當點P不與點C重合時（圖2），猜想：的值為_________．并證明你的結論；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，則直接寫出的值．

如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點A（0，﹣8），交x軸正半軸于點B（4，0）．

（1）拋物線的函數關系式為___________________；

（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間移動，直尺兩長邊所在直線被線段AB和拋物線截得兩線段MN（M在N上方）、PQ（P在Q上方），設M點的橫坐標為m，（0＜m＜3）

①若連接MQ，求以M、P、Q為頂點的三角形和△AOB相似時，m的值；

②若連接NQ，請直接寫出m為何值時，四邊形MNQP的面積最大．