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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當(dāng)﹣1＜p＜2時，點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．

①依題意補全圖1；

②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．

圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；

（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．

（2013秋•南鄭縣校級期中）關(guān)于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的條件是（ ）

A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)≠ D．a(chǎn)≠﹣3

（2009春•河西區(qū)期末）一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c的值分別為（ ）

A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2

C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4

（2003•泉州）用配方法將二次三項式a2+4a+5變形，結(jié)果是（ ）

A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1

C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣1

（2009•滕州市一模）到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（ ）

A．三條中線交點

B．三條角平分線交點

C．三條高的交點

D．三條邊的垂直平分線交點

（2014•安陽校級模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC

（2007•南充）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ ）

A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里

（2003•安徽）黨的“十六大”提出要全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番．在21世紀(jì)的頭二十年（2001﹣2020年）要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每十年國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（ ）

A．（1+x）2=2

B．（1+x）2=4

C．1+2x=2

D．（1+x）+2（1+x）=4