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（2015秋•郴州期末）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊長．

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根．試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）若△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

（2015秋•郴州期末）如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點為A（m，1），B（﹣2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=．

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．

（2015秋•郴州期末）如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），DP交AC于點Q．

（1）求證：△APQ∽△CDQ；

（2）當(dāng)PD⊥AC時，求線段PA的長度；

（3）當(dāng)點P在線段AC的垂直平分線上時，求sin∠CPB的值．

（2015秋•郴州期末）如圖，在Rt△ABC中，AB=10cm，sinA=．如果點P由B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC向點C勻速運動．已知點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤5）

（1）求AC，BC的長；

（2）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為△ABC面積的；

（3）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似．

（2015秋•江寧區(qū)期末）方程x（x+2）=0的解是（ ）

A．﹣2 B．0，﹣2 C．0，2 D．無實數(shù)根

（2015秋•江寧區(qū)期末）兩個相似三角形的相似比是2：3，則這兩個三角形的面積比是（ ）

A．： B．2：3 C．2：5 D．4：9

（2015秋•棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則cosA的值是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•江寧區(qū)期末）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是拋物線y=﹣（x+2）2+3上的兩點，則y1，y2的大小關(guān)系為（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y

（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖，小明為檢驗M、N、P、Q四點是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點O，則M、N、P、Q四點中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點是（ ）

A．點M B．點N C．點P D．點Q

（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是（ ）

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4