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（2011•鼎湖區(qū)模擬）如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．

（2008秋•崇文區(qū)期末）如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．

（2015秋•湖南月考）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元時(shí)，則每個(gè)月少買5件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為3200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍內(nèi)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3200元？

（2015秋•湖南月考）如圖是以定長(zhǎng)AB為直徑的⊙O，CD為上的一條動(dòng)弦（點(diǎn)C與A，點(diǎn)D與B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．

（1）求證：AF=BE；

（2）若弦CD的長(zhǎng)度保持不變，四邊形CDEF的面積是否也保持不變？并請(qǐng)說明理由．

（2013秋•丹江口市期末）如圖，拋物線y=kx2﹣2kx﹣3k交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知OC=OB．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上求點(diǎn)P，使PA+PO的值最��；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QBC的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．

（2015•重慶）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）

A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2

（2015秋•南京期末）將拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（ ）

A．y=2（x+2）2+3 B．y=（2x﹣2）2+3

C．y=（2x+2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2+3

（2015•義烏市）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•南京期末）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，則AD：BD=（ ）

A．2：1 B．1：2 C．2：3 D．4：9

（2015秋•南京期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A．1 B．2 C．3 D．4