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解下列方程

（1）x2﹣4x﹣3=0（配方法）

（2）2x2﹣2x﹣5=0；

（3）（2x﹣1）2﹣2（2x+1）=0．

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x是不等式組的整數(shù)解．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2．

（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若n=x1+x2﹣5，判斷動點P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點A（4，5），并說明理由．

某校為了解七年級學生課外學習情況，隨機抽取了部分學生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m= ，n= ；

（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學生？

（3）從學習時間在120～150分鐘的5名學生中依次抽取兩名學生調(diào)查學習效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE．F為AE上一點，且∠BFE=∠C．

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，BE=3，AD=，求BF的長．

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上任意一點（不與A，B重合），且CD切⊙O于點D．

（1）試求∠AED的度數(shù)．

（2）若⊙O的半徑為cm，試求：△ADE面積的最大值．

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正△ABC的邊長為1，它的一邊AC在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正△ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

（1）請在所給的圖中，畫出頂點A在正△ABC整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；

（2）求正△ABC在整個翻滾過程中頂點A所經(jīng)過的路徑長；

（3）求正△ABC在整個翻滾過程中頂點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．