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已知⊙O的半徑4，點(diǎn)A，M為⊙O上兩點(diǎn)，連接OM，AO，∠MOA=60°，作點(diǎn)M關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)N，連接AN，則弧AN的長(zhǎng)是 ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4交矩形OACB于F與G，交x軸于D，交y軸于E．若∠FOG=45°，求矩形OACB的面積 ．

在直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線y=．

解分式方程：．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F，若CE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5，把牌洗勻后先抽取一張，記下顏色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后再抽取一張，則兩次抽得相同顏色的概率是多少？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線MC使得∠BCM=∠BAC，求點(diǎn)B到直線MC的距離．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四點(diǎn)共圓的條件：如果一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，簡(jiǎn)稱“四點(diǎn)共圓”．如圖，已知四邊形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=，求∠BDC的大�。�

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)100米，寬50米的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，是否存在一種劃分這塊土地的方法，使甲乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，點(diǎn)E在弧AD上，連接BE交AD于點(diǎn)Q，若∠AQE=∠EDC，∠CQD=∠E，求證：AQ=BC．