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已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的兩個根是1和﹣1，則mn的值是 ．

如圖，在?ABCD中，AC是對角線，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，則CE= ．

我們知道，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點，過該點分別向兩條坐標(biāo)軸畫垂線，這兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積始終是2．如果在某個函數(shù)的圖象上任取一點，按同樣的方式得到的矩形的周長始終是2，這個函數(shù)是 ．

解不等式組．

化簡．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，連接AD、CD．將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AEB，連接ED．

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）連接BD，判斷四邊形AEBD的形狀并證明．

如圖，轉(zhuǎn)盤上1、2、3、4四個數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“80分”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，指針每落在某個數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．

（1）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得猴年郵票的概率是 ；

（2）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

某校九年級共有450名學(xué)生，為了了解該年級學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了90人進(jìn)行調(diào)查分析，并將抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題成績進(jìn)行分組，繪制如下頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（圖1）：

該校90名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出該校九年級450名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績情況在圖2中繪制成條形統(tǒng)計圖：

（2）請你結(jié)合上述統(tǒng)計的結(jié)果，提出一條合理化建議．

已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a的圖象經(jīng)過點（0，3）．

（1）求a的值；

（2）將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折，求翻折后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，物理實驗室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài)，從C處測得E、F兩點的俯角分別為∠ACE=α，∠BCF=β，這時點F相對于點E升高了acm．求該擺繩CD的長度．（用含a、α、β的式子表示）