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如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線與雙曲線的交點(diǎn)（m、n為

正整數(shù)）為 “雙曲格點(diǎn)”，雙曲線在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行

于軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

（1）①“雙曲格點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ；

②若線段的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則n= ；

（2）圖中的曲線是雙曲線的一條“派生曲線”，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式為 y= ；

（3）畫(huà)出雙曲線的“派生曲線”g（g與雙曲線不重合），使其經(jīng)過(guò)“雙曲格點(diǎn)”、、．

下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

下列事件是必然事件的是（ ）

A．拋擲一枚硬幣，落地時(shí)正面朝上；

B．任意打開(kāi)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是58頁(yè)；

C．兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)；

D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加，結(jié)果仍是無(wú)理數(shù)．

方程x2=3x的根是 ．

如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE= ．

如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測(cè)得AB=1．4米，BP=2．1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是________米．

某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 （ ）

A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚

若方程和的解相同，則的值為（ ）

A．-3 B．1 C． D．