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如圖,已知拋物線y=ax2﹣5ax+2(a≠0)與y軸交于點C,與x軸交于點A(1,0)和點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線BC的解析式;
(3)若點N是拋物線上的動點,過點N作NH⊥x軸,垂足為H,以B,N,H為頂點的三角形是否能夠與△OBC相似(排除全等的情況)?若能,請求出所有符合條件的點N的坐標;若不能,請說明理由.
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已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:AC•AD=AB•AE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.
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“農(nóng)民也可以報銷醫(yī)療費了!”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費,年終時可得到按一定比例返回的返回款.這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風險的能力.小華與同學隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)本次調(diào)查了多少村民,被調(diào)查的村民中,有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款;
(2)該鄉(xiāng)若有10 000村民,請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求這個年增長率.
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如圖,在▱ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F,連接BD.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求證:四邊形DFBE是矩形.
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如圖(一)(二),現(xiàn)有兩組撲克牌,每組3張撲克,第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7,第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5.
(1)現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻,如圖(一)所示,若從第一組中隨機抽取一張牌,求“抽到紅桃6”的概率;
(2)如圖(一)(二),若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻,并分別從兩組中各抽取一張牌,試求“抽出一對牌(即數(shù)字相同)”的概率(要求用樹狀圖或列表法求解).
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如圖,在圖中求作⊙P,使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)
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