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解方程：

先化簡：，再選取一個恰當的x的值代入求值．

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4 的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由如圖分析，甲同學的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；

（2）幫甲同學完成樹狀圖；

（3）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．

“低碳環(huán)保，你我同行”，兩年來，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便，電視臺記者在某區(qū)街頭隨機選取了市民進行調查，調查的問題是“您大概多九使用一次公共自行車？”，將本次調查結果歸為四種情況：A 每天都用；B 經常使用；C 偶爾使用；D 從未使用．將這次調查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖：

根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次活動共有 位市民參與調查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據統(tǒng)計結果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？

學校舉行數學知識競賽，設立了一、二、三等獎，計劃共購買45件獎品，其中二等獎獎品件數比一等獎獎品件數的2倍還少5件，已知購買一等獎獎品x件．各種獎品的單價如下表：

（1）學校購買二等獎獎品 件，三等獎獎品 件；（用含x的代數式表示）

（2）若購買三等獎獎品的費用不超過二等獎獎品的費用的2倍，學校為節(jié)省開支，應如何購買這三種獎品？總費用最少是多少元？

如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距40m，在建筑物的頂部測得鐵塔底部的俯角為37°，測得鐵塔頂部的仰角為26．6°，求鐵塔的高度．

（參考數據：sin26．6°≈0．45，tan26．6°≈0．50；sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°，

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．

甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：

（1）求線段CD對應的函數表達式；

（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x= 小時，貨車和轎車相距30千米．

在初中數學中，我們學習了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質是“最短”，圖形之間的距離總可以轉化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質，把點到直線的距離轉化為點到點（垂足）的距離．

一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離．

（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段 的長度．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為 ．

（3）如圖3，若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1．5cm，請用適當的方法表示滿足條件的所有線段CD．

注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫圖痕跡）