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雙曲線y=（x＞0）與直線y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)A、B在直線上AC、BD分別平行y軸，交曲線于C、D兩點(diǎn)，若BD=2AC 則4OC2-OD2的值為 ．

計(jì)算題

（1）先化簡，再求值：，其中a=sin45°，b=cos30°；

（2）若關(guān)于x的方程無解，求a的值．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE⊥BC于點(diǎn)E，AB的垂直平分線GF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接AF．已知AD=1．4，AF=5，GF=4．

（1）求梯形ABCD的腰AB的長；

（2）求梯形AFCD的面積．

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1），點(diǎn)P是拋物線y=x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；

（2）設(shè)直線PM與拋物線y=x2的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．

已知，如圖，PA是⊙O切線，切點(diǎn)為A，PB交⊙O于C且過圓心O，D是OB中點(diǎn)，連結(jié)AB并延長交⊙O于E，若∠APB=30°，AP=，求AE的長．

如圖（1），直線y=k1 x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．

（1）求k1、k2的值；

（2）如圖（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請判斷FC和EF的大小，并說明理由；

（3）如圖（2），已知點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，在第（2）問的條件下，點(diǎn)P在x軸上，從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)四邊形PCQE的面積為S1，△DEQ的面積為S2，當(dāng)∠PCD=90°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及S1：S2的值．

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，

投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p甲、p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費(fèi)用）

（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p乙=-x+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；

（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得最大的年利潤？

閱讀以下材料：

對于三個(gè)數(shù)a、b、c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1，…解決下列問題：

（1）填空：如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為 ；

（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么 （填a、b、c的大小關(guān)系），證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，+2x-y，則x+y=

（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D．

（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并寫出拋物線與圓A的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)直線MN（MN∥x軸）從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，的值最大，并求出最大值；

（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值．

零上13℃記作+13℃，零下2℃記作（ ）

A．2℃ B．-2℃ C．2 D．-2