科目: 來(lái)源:2016屆山東省龍口市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分) 如圖,在△ABC中,
,
,邊長(zhǎng)為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上,與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F,DE∥AB,將正方形平移,使點(diǎn)D保持在AC上(D不與A重合),設(shè)
,正方形與△ABC重疊部分的面積為
.
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(1)求
與
的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量
的取值范圍;
(2)
為何值時(shí)
的值最大?
(3)
在哪個(gè)范圍取值時(shí)
的值隨
的增大而減?
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科目: 來(lái)源:2016屆山東省龍口市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展,農(nóng)田灌溉也開(kāi)始采用噴灌的形式(如圖甲).在田間安裝一個(gè)離開(kāi)地面一定高度且垂直于地面的噴頭,噴頭可旋轉(zhuǎn)360.,噴出的水流呈拋物線(xiàn)形狀.
如圖乙,用OA表示垂直于地面MN的噴頭,
米,水流在與OA的距離10米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),這時(shí)最高點(diǎn)離地面5米.如果不計(jì)其它因素,當(dāng)噴頭環(huán)繞一周后,能?chē)姽嗟淖畲笾睆绞嵌嗌倜祝ńY(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)
)?
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(1,0),
C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線(xiàn)段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
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(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線(xiàn)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,E,H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
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科目: 來(lái)源:2016屆四川省達(dá)州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3
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下列各式是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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下列式子中正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2016屆四川省達(dá)州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
,則m的取值范圍是 ( )
A.m≥1 B.m≤1 C.m=1 D.一切實(shí)數(shù)
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一元二次方程
的解是( )
A.
,![]()
B.
,![]()
C.
,
D.
,
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科目: 來(lái)源:2016屆四川省達(dá)州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是 ( )
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科目: 來(lái)源:2016屆四川省達(dá)州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果2 +
是方程x 2–cx + 1=0的一個(gè)根,那么c的值是( )
A.2-
B.-4 C.-4或2-
D.4
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