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有一張矩形紙片ABCD,已知AB=2,AD=5.把這張紙片折疊,使點A落在邊BC上的點E處,折痕為MN,MN交AB于M,交AD于N.
(1)若BE=
,試畫出折痕MN的位置,并求這時AM的長;
(2)點E在BC上運動時,設BE=x,AN=y,試求y關于x的函數解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)連接DE,是否存在這樣的點E,使得△AME與△D
NE相似?若存在,請求出這時BE的長;若不存在,請說明理由.
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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點D在邊AB上,DE⊥AB,點E在邊BC,點F在邊AC上,且∠DEF=∠B.
(1)求證:△FCE∽△EBD;
(2)當點D在線段AB上運動時,是否有可能使S△FCE=4S△EBD?如果有可能,那么求出BD的長;如果不可能,請說明理由.
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如圖:已知在等邊三角形ABC中,點D、E分別是AB、BC延長線上的點,且BD=CE,直線CD與AE相交于點F.
(1)求證:DC=AE;
(2)求證:AD2=DC•DF.
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如圖,某測量人員的眼睛A與標桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上,已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m,標桿FC=2.2m,且BC=1m,CD=5m,標桿FC、ED垂直于地面.求電視塔的高ED.
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如圖,如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的長為__________.(不取近似值.以下數據供解題使用:sin15°=
,cos15°=
)
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