數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃、x₄的平均數(shù)為a，方差為b，那么數(shù)據(jù)3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的平均數(shù)和方差分別為

1. A.
   3+a，3b
2. B.
   3a，3+b
3. C.
   9a，3b
4. D.
   3a，9b

小明說小紅的年齡比我大兩歲，我倆的年齡和為18歲，求倆人年齡．若設(shè)小明x歲，則小紅的年齡 ________歲．根據(jù)題意，列方程得：________．解這個(gè)方程得x=________．∴小紅的年齡為 ________歲，小明的年齡為 ________歲．

如圖，正方形ABCD，BE⊥ED，連接BD，CE．
（1）求證：∠EBD=∠ECD；
（2）設(shè)EB，EC交AD于F，G兩點(diǎn)，若AF=2FG，探究線段CG與DG之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標(biāo)為（2，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （6，-1）
3. C.
   （8，-1）
4. D.
   （6，-2）

設(shè)拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C．且∠ACB=90度．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)D（1，-3）是否在拋物線上；
（3）已知過點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E．問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

小明的奶奶包了6個(gè)粽子，其中，有3個(gè)是棗豆餡的，有兩個(gè)是鮮肉餡的，有一個(gè)是蛋黃餡的（這些粽子外觀均相同），小明隨手拿了兩個(gè)來吃，
（1）求小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率．
（2）求小明所吃兩個(gè)粽子餡料相同的概率．
（3）若在吃粽子前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1、2、3向上代表吃棗豆餡的，點(diǎn)數(shù)4、5向上代表吃鮮肉餡的，點(diǎn)數(shù)6向上代表吃蛋黃餡的，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩個(gè)粽子，從而估計(jì)吃兩個(gè)粽子都是棗豆餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

如圖，在海岸邊有一港口O，已知小島A在港口O北偏東30°的方向上，小島B在小島A的正南方向，OA=60海里，OB=20海里．
（1）求O到直線AB的距離；
（2）小島B在港口O的什么方向上？

如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₁和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₂的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D，當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于________．

洛灣中學(xué)要在主席臺(tái)的一塊長(zhǎng)方形的土地上進(jìn)行綠化，已知這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)a=5m，寬b=4m
（1）求該長(zhǎng)方形土地的面積．（精確到0.01）
（2）若綠化該長(zhǎng)方形土地每平方米的造價(jià)為180元，那么綠化該長(zhǎng)方形土地所需資金為多少元？

閱讀填空：
（1）如圖，請(qǐng)你完成小穎和小明的說理過程：
小穎：因?yàn)锳D與BC是平行的，
所以∠1=________，
理由是________．
小明：
∠3=∠4→________∥________→∠A+________=180°
其中第一步的理由是________
第二步的理由是________．