Question

如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標為（2，0），若點A的坐標為（-2，1），則點C的坐標為

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （6，-1）
3. C.
   （8，-1）
4. D.
   （6，-2）

Answer 1

B
分析：首先連接AC，過點A作AG⊥x軸于點G，過點C作CH⊥x軸于點H，可得E是平行四邊形ABCD的中心，即可得AC過點E，易證得△AEG≌△CEH，繼而求得答案．
解答：解：連接AC，過點A作AG⊥x軸于點G，過點C作CH⊥x軸于點H，
∵E是平行四邊形ABCD的中心，
∴AC過點E，
∴AE=CE，
在△AEG和△CEH中，
，
∴△AEG≌△CEH（AAS），
∴EG=EH，CH=AG，
∵E的坐標為（2，0），點A的坐標為（-2，1），
∴EH=EG=4，CH=AG=1，
∴OH=OE+EH=6，
∴點C的坐標為：（6，-1）．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．