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如圖①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
⑴試說明:OB∥AC;
⑵如圖②,若點(diǎn)E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
⑶在⑵的條件下,若左右平行移動AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;
⑷在⑶的條件下,當(dāng)∠OEB=∠OCA時,試求∠OCA的度數(shù).
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圖③
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操作與探究:
(1)對數(shù)軸上的點(diǎn)
進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)
表示的數(shù)乘以
,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右
平移1個單位,得到點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)
.點(diǎn)
在數(shù)軸上
,對線段
上的每個點(diǎn)進(jìn)行
上述操作后得到線段
,其中點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)分別為
.
如圖1,若點(diǎn)
表示的數(shù)是
,則點(diǎn)
表示的數(shù)是 ;若
點(diǎn)
表示的數(shù)是2,則點(diǎn)
表示的數(shù)是 ;已知線段
上
的點(diǎn)
經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,則點(diǎn)
表示
的數(shù)是 ;
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系
中,對正方形
及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作:把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)
,將得到的點(diǎn)先向右平移
個單位,再向上平移
個單位(
),得到正方形
及其內(nèi)部的點(diǎn),其中點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)分別為
。已知正方形
內(nèi)部的一個點(diǎn)
經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,求點(diǎn)
的坐標(biāo)。
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某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利45元,按定價八五折銷售該商
品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等,該商品進(jìn)價、定價分別是多少?
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已知點(diǎn)A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)。
(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離。
(2)求點(diǎn)C到X軸的距離。
(3)求△ABC的面積。
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補(bǔ)全下列各題解題過程.(6分)
如圖,E點(diǎn)為DF上
的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠
2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 ( )
∴∠3=∠4 ( 等量代換 )
| |
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D (
已 知
)
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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