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下列說法中，正確的是（　�。�

如圖，△ABC的面積為1cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　�。�

如圖，直線y=

1

2

x+4交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB∥0A，連接AB，連接B0交AC于點(diǎn)D，AB=BC．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ∥AB交線段AC于點(diǎn)Q，設(shè)△PQD的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接P0、Q0，當(dāng)t為何值時(shí)，S_△POQ=4S_△PDQ．

給出下列命題：
①一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體不可能是三棱柱；
②若a＞0，b＞0，a+b=2，則不等式

a

+

b

≤

2

對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立；
③函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8；
④已知函數(shù)f（x）=x²+λx，p、q、r為△ABC的三邊，且p＜q＜r，若對(duì)所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）＜f（q）＜f（r），則λ的取值范圍是λ＞-3．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，且BD：DE：EC=3：2：1，P是AC邊上的點(diǎn)，且AP：PC=2：1，BP分別交AD、AE于M、N，則BM：MN：NP等于（　�。�

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=a，BC=2a．在AC、BC上分別有一動(dòng)點(diǎn)P、Q，且PQ始終平分△ABC的面積．作PR⊥CA交AB于R，QS⊥BC交AB于S．線段BS、SR、RA能否構(gòu)成一個(gè)直角三角形，證明你的猜想．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD與AB的延長線交于點(diǎn)D．
（1）若∠CAB=∠BCD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若AB=BD，CD=6，sin∠BCD=

1

3

，求CB的長．

如圖ABCD是正方形，標(biāo)出的其余各點(diǎn)都是所在邊的三等分點(diǎn)．試問圖中有多少個(gè)矩形（包括正方形）？

兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個(gè)數(shù)．

有很多種方法可以將2001寫成25個(gè)自然數(shù)之和，對(duì)于每一種寫法，這25個(gè)自然數(shù)均有相應(yīng)的最大公約數(shù)，那么這個(gè)最大公約數(shù)的最大值是多少？