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七年級(jí)我們學(xué)過(guò)三角形的相關(guān)知識(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基本事實(shí)：三角形的三條高（或三條高所在直線）相交于一點(diǎn)．其實(shí)，有很多八年級(jí)、九年級(jí)的問(wèn)題均可用此結(jié)論解決．運(yùn)用如圖1，已知：△ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，且∠ABC=45°，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G，求證：FG+CD=BD．小方同學(xué)在解答此題時(shí)，利用了上述結(jié)論，她的方法如下：連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)M，∵△ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，∴CM為△ABC的高．（請(qǐng)你在下面的空白處完成小方的證明過(guò)程．）
操作如圖2，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出△ABC中AB邊上的高．

解方程：x（x-3）=2（3-x）．

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊中考倒計(jì)時(shí)牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得倒計(jì)時(shí)牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得倒計(jì)時(shí)牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：

3

，AB=10米，AE=15米，求這塊倒計(jì)時(shí)牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，且DE=DF．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖△ABC與△BDE都是正三角形，且AB＜BD，若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系是（　�。�

若拋物線y=（x-2m）²+3m-1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是（　　）

若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　�。�

下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（　�。�

下面在平面直角坐標(biāo)系中所給的四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖象的是（　�。�