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（1）圖1中，以O(shè)為位似中心，把△ABC放大到原來(lái)的2倍；
（2）圖2中，以O(shè)為位似中心，把△ABC縮小為原來(lái)的

1

3

．

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=

2

，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷三角形ABO的形狀；
（3）求三角形ABO的AO邊上的高．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-

2

3

x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向下平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

化簡(jiǎn)
（1）

12 × 6

8

（2）(

2

-3)(

2

+3)．

計(jì)算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a₂=1，a_n=7a_n-1-a_n-2，n≥3．證明：對(duì)于每個(gè)n∈N^*，a_n+a_n+1+2皆為完全平方數(shù)．

如圖，四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，AB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是矩形嗎？說(shuō)明你的理由．

若

.

k45k7

是能被3整除的五位數(shù)，則k的可能取值有個(gè)；這樣的五位數(shù)能被9整除的是．

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）
（1）則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．點(diǎn)C的坐標(biāo)是．
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為2；并寫出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)A′的坐標(biāo)是，B′的坐標(biāo)是，點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，則格點(diǎn)△ABC如圖所示：
（1）在網(wǎng)格中請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），再以原點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)將△ABC放大為原來(lái)的2倍得到△A′B′C′，請(qǐng)畫出△A′B′C′；
（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．