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解方程：
（1）2-（4x-3）=7                        
（2）

x

5

-

3-2x

2

=1．

計算
（1）

1

2-a

+

4

a2-4

；              
（2）（2+

3-x

x-2

）÷

5

x-2

．

一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長400米的橋，用了半分鐘，則火車本身的長度為多少米？

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的圓與AB、AC分別交于點D、點E．過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為H，若FH的長為4，求BC的長．

請你從下列各式中，任選兩式做差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解：4a²，（x+y）²，x+y，9b²．

解方程組
（1）

-x+4y=9 x+3y=5

；（2）

x-y 3 = x+y 2 +1 2x-5y=9

．

解方程：3（x+2）²=6（x+2）．

如圖，圖中△A₁B₁C₁是△ABC經(jīng)過平移得到的，請你寫出平移的過程，并寫出對應(yīng)點的移動過程．

數(shù)學(xué)陷阱
給你介紹一個簡單而有趣的游戲：任意寫下一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，把它除以2；如果是奇數(shù)，乘3再加1，對每次得出的結(jié)果，也用上面的法則去處理．一直進(jìn)行下去，你會發(fā)現(xiàn)，最后會進(jìn)入一個“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先寫下數(shù)字7，根據(jù)法則，乘3加1得22，22是偶數(shù)，根據(jù)法則，除以2得11，一直進(jìn)行下去，所得的數(shù)依次為7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…進(jìn)入“圈子”了，有人從1一直寫到50000000，發(fā)現(xiàn)無一整數(shù)例外．
如果允許寫下任意一個負(fù)整數(shù)，而兩條法則不改變，請試試，結(jié)果會如何呢？

2a

a-b

+

a+b

a-b

．