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如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連結BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結論；
（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點的對稱點為B′．
①點B′會落在直線DE上么？請說明理由；
②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點E的坐標；若有變化，請說明理由．

如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF⊥OD．
（1）∠AOF與∠EOF相等嗎？
（2）寫出圖中和∠DOE互補的角．
（3）若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度數．

如圖，D為△ABC外一點，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的長．

甲、乙、丙三個家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下：（單位：年）
甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
請回答下列問題：
（1）分別求出以上三組數據的平均數，眾數，中位數，方差；
（2）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？

由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，
（1）搭成這個幾何體的小正方體的個數最多為個；
（2）請在網格中畫出小正方體的個數最多時的俯視圖．

計算：
（1）4+（-2）²×2-（-36）÷4          　　 
（2）（

1

2

-3+

5

6

-

7

12

）÷（-

1

36

）

用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為長方形的框架（如圖①、②、③中的一種）．
請根據以下圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AC、AB平行）
設豎檔AB=xm．
（1）如果不銹鋼材料總長度為12m．
在圖①中，當x=2時，長方形框架ABDC的面積為m²；
在圖②中，當x=a時，長方形框架ABDC的面積為m²（用含a的代數式表示結果）；
（2）如果不銹鋼材料總長度為bm．
在圖③中，當x=c時，且共有n條豎檔，那么長方形框架ABDC的面積是多少？（用含b、c、n的代數式表示結果）

已知直線l上有一點O，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1：2，設運動時間為ts．
（1）當t=2s時，AB=12cm．此時，
①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是cm/s； 點B運動的速度是cm/s．
②若點P為直線l上一點，且PA-PB=OP，求

OP

AB

的值；
（2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經過幾秒，OA=2OB．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡長AB=10m，坡角∠2=60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角∠1=45°．（注：請在結果中保留根號）
（1）試求出防洪大堤的橫斷面的高度；
（2）請求出改造后的坡長AE．

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°
（1）求證：CA=CD
（2）求證：BD=OB．