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如圖，在矩形ABCD中，tan∠BAC=3，AD=18，求矩形ABCD的面積．

如圖，△ABC在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為2的⊙O與BA所在的格線相切于點(diǎn)F，且AF=3．將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)D時(shí)所經(jīng)過的路線長；
（3）求Rt△ADE的直角邊DE被⊙O截得的弦PQ的長度．

畫如圖的三視圖．

在比例尺為1：10000的地圖上，有甲、乙兩個(gè)相似三角形區(qū)域，其周長分別為10cm和15cm．
（1）求它們的面積比；
（2）若在地圖上量得甲的面積為16cm²，則乙所表示的實(shí)際區(qū)域的面積是多少平方米？

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+8+10=30=5×6

（1）若n=8時(shí)，則S的值為；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=．

先化簡，再求值：
（1）化簡：（2x²-

1

2

+3x）-4（x-x²+

1

2

）
（2）化簡：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)-(-

3

2

x+

1

3

y2)
（3）先化簡再求值：5（3a²b-ab²）-2（ab²+3a²b），其中a=-

1

2

，b=

1

3

．

如圖，圓心角120°的扇形OMN，繞著正六邊形ABCDEF的中心O旋轉(zhuǎn)，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．
（1）證明：△AOH≌△COK；
（2）若AB=2，求正六邊形ABCDEF與扇形OMN重疊部分的面積．

求值題
（1）若a+2b=3，求

a+2b+3

a+2b-2

的值；
（2）若x=4、y=3，求（x-y）²的值．

計(jì)算：
①

(-3)2

-

3	8

4

           
②2011²-4022×2010+2010²．

某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款3萬元，乙工程隊(duì)工程款1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書預(yù)算，有如下可能的三種方案：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好按規(guī)定完工的時(shí)間完成；
（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定完工的時(shí)間多用10天；
（3）若甲、乙兩隊(duì)合做5天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．
試問：
①此工程規(guī)定完工的時(shí)間是多少天？
②在不耽誤工期的前提下，你會選擇哪種方案？為什么？