Question

在比例尺為1：10000的地圖上，有甲、乙兩個(gè)相似三角形區(qū)域，其周長(zhǎng)分別為10cm和15cm．
（1）求它們的面積比；
（2）若在地圖上量得甲的面積為16cm²，則乙所表示的實(shí)際區(qū)域的面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：比例線段

專題：

分析：（1）先根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可求解；
（2）首先根據(jù)兩個(gè)圖形的面積的比即可求得乙的面積，然后根據(jù)面積的比等于相似比的平方求得實(shí)際面積．

解答：解：（1）

S甲

S乙

=（

10

15

）²=

4

9

；

（2）∵

S甲

S乙

=

4

9

，S_甲=16cm²，
∴S_乙=36cm²，
又∵比例尺是1：1000，
∴S_實(shí)際=36×10⁸=3.6×10⁹cm²=3.6×10⁵m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．