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解下列方程：
（1）4x-3=2x+5；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

如圖，拋物線y=-

1

2

x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，-2），連接BC、AD．
（1）求點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）將矩形OBHC繞點B按逆時針旋轉90°后，再沿x軸對折到矩形GBFE（點C與點E對應，點O與點G對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交AB于點P，交CD于點Q．
①當四邊形PQCB為平行四邊形時，求點P的坐標；
②是否存在點P，使直線PQ分梯形ADCB的面積為1：3兩部分？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，將兩塊三角板的頂點重合．
（1）請寫出圖中所有以O點為頂點且小于平角的角；
（2）請從第（1）問的答案中找出兩個相等的角；
（3）若∠DOC=33°，試求∠AOB的度數(shù)；
（4）當三角板AOC繞點O適當旋轉（保持兩三角板有重合部分）時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關系？（直接寫答案）．

（1）（-a²）³；  　                         
（2）（a²b）⁵；
（3）（x²•x^m）³÷x^2m；
（4）（-3）⁰+（-2）^-2-（-3）^-1；
（5）（-a²）³-（-a³）²；
（6）（y²）⁴y-（-2y）³•y⁶．

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y2

)2，
同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．例如P₁（2，-4）、P₂（7，8），其兩點間的距離P1P2=

(2-7)2+(-4-8)2

=13
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離．
（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（-1，5）、B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．
（4）在平面坐標系內A（1，4）、B（5，1），在x軸上是否存在點P使得△ABP為等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標，如果不存在請說明理由．

已知一個六位自然數(shù)

.

13xy54

是99的倍數(shù)（其中x、y是阿拉伯數(shù)字），試求950x+24y+1=．

計算：5

1 5

-

5

4

4 5

+

45

．

如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D．
（1）求證：∠ABD=∠BAD=45°；
（2）求四邊形ADBC的面積S_{四邊形ADBC}．

某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A，B兩種紀念品，可用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件，問A，B兩種紀念品的進價分別為多少？

某生產(chǎn)車間共有36名工人，已知每名工人每小時可以生產(chǎn)螺絲帽50個，或者生產(chǎn)螺絲釘20個，已知一個螺絲釘要配兩個螺絲帽，則如何安排人員才能使所生產(chǎn)的螺絲帽與螺絲釘正好搭配？