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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，延長BC到D，使CD=BC，CE切⊙O于點(diǎn)C，交AD于E，求證：CE⊥AD．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸交于C（0，-3），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形ABPC為等腰梯形，直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△BPC的面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

化簡：
（1）

12

-

18

-

0.5

+

1 3

；　　　　　　　　　
（2）（2-3

1 3

）×

6

÷

2

；
（3）

2

b

ab5

•（-

3

2

a3b

）÷3

b a

（a＞0，b＞0）；
（4）（2

3

+3

2

）²-（2

3

-3

2

）²．

如圖，已知a∥b，c∥d，∠1=70°，求∠2、∠3的度數(shù)．

如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求證：AF=CE．

王老師帶學(xué)生去某地參加競賽，住旅社時(shí)，旅社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一，王老師免費(fèi)，學(xué)生按原價(jià)25元/天每人收費(fèi)；方案二，所有人均按原價(jià)的80%收費(fèi)．請你幫助王老師選擇：哪種方案更為省錢？說明理由．

計(jì)算和化簡
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(

8

2

-

2 5

)(5

1 2

-

1

5

)
（4）

(1-x)2

-

x2-8x+16

．

如圖，海島A四周30海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行20海里后到C處，見島A在北偏西45°，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

在2012年某校初中畢業(yè)體育考試中，考生人數(shù)共為800人，為了解考試成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
51～60	1	0.02
61～70	6
71～80	12	0.24
81～90	18	0.36
91～101
合計(jì)	50

注意：51～60表示大于等于51小于60
（1）填寫頻數(shù)頻率分布表中的空格；
（2）本次抽取學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）哪個范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多？

將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個是（　�。�