Question

將2，6，10，14，…中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下的數(shù)列（串）中，第90個(gè)是（　�。�

• A、354
• B、674
• C、866
• D、934

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)與倍數(shù)

專(zhuān)題：

分析：在數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，由于90÷8=11…2，可知是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，依此即可求解．

解答：解：觀察數(shù)列2，6，10，14，…中3的倍數(shù)是3個(gè)一循環(huán)，5的倍數(shù)是5個(gè)一循環(huán)，3和5的倍數(shù)是15個(gè)一循環(huán)，
依此可知15個(gè)一循環(huán)中3或5的倍數(shù)刪去后，剩下8個(gè)，
由于90÷8=11…2，是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)，
15×11+4
=165+4
=169，
則第90個(gè)是169×4-2=676-2=674．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了約數(shù)與倍數(shù)，本題關(guān)鍵是熟悉3或5的倍數(shù)的特點(diǎn)，難點(diǎn)是得到第90個(gè)是第11個(gè)循環(huán)的第4個(gè)．