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若a-b=0，求

a4+a3b+a2b2+ab3+b4

a2b2

的值．

王老師帶領(lǐng)團(tuán)員若干人到黃鶴樓瀏覽，現(xiàn)聯(lián)系了兩輛車的車主．甲車主給出的優(yōu)惠條件是：學(xué)生9折，老師不收費(fèi)；乙車主給出的優(yōu)惠條件是：包括老師在內(nèi)，全部按8折優(yōu)惠．如果每張車票的價(jià)格是40元，那么乘哪家車主的車比較合算？

如圖，D是四邊形AEBC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．
（1）C、D、E三點(diǎn)在一條直線上嗎？為什么？
（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的長(zhǎng)是多少？

文具店，小明家和書店依次坐落在一條東西走向的大街上，已知文具店位于小明家西邊200米處，書店位于小明家東邊100米處，一天小明從家里出發(fā)先去書店購書，然后再去文具店選購學(xué)習(xí)用品，最后回家學(xué)習(xí)．
（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示文具店和書店的位置，并寫出文具店和書店所表示的數(shù)字；
（2）用求絕對(duì)值和的方法計(jì)算小明這一天所走的路程．

已知關(guān)于x的方程

1

2

x-m=x+

m

3

的解與方程

1

2

x+1=3x-7的解互為倒數(shù)，求m的值．

如圖，四邊形ABCD為正方形，△ABP≌△CBP′，∠PBP′=90°，若PA²+PC²=2PB²．證明：P在對(duì)角線AC上．

天然氣管道鋪設(shè)工程從B向正東方向進(jìn)行，如圖所示，從B處測(cè)得A點(diǎn)位于B點(diǎn)北偏東60°，從B向東前進(jìn)400m到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)位于北偏東45°方向，以A點(diǎn)為中心，半徑為500m的圓形區(qū)域?yàn)榫用褡≌瑓^(qū)，請(qǐng)計(jì)算后回答：天然氣管道鋪設(shè)工程是否會(huì)穿過居民住宅區(qū)？（

3

≈1.732）

當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程2x²-（m+2）+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

解方程：（3x-2）²-（x+1）²=0．

計(jì)算：
（1）6

0.5

-3

1 3

-(4

1 8

-

48

)；
（2）(2

3

-

2

)2-(2

3

-

2

)2；
（3）

1

3 - 2

-

2

3 -1

；
（4）(10

48

-6

27

+4

12

)÷

6

；
（5）4

3x2

×

1

2

2x 3

÷2

x 2

；
（6）

12

-

3

÷(2+

3

)．