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南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，若有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)見如表．

運(yùn)輸工具	途中速度/（km/h）	途中費(fèi)用/（元/km）	裝卸費(fèi)用/元	裝卸時(shí)間/h
飛機(jī)	200	16	1000	2
火車	100	4	2000	4
汽車	50	8	1000	2

若這批水果在運(yùn)輸（包括裝卸）過程中的損耗為200元/h，記A、B兩市間的距離為x km．
（1）如果用W₁，W₂，W₃分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求W₁，W₂，W₃與x間的關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=250時(shí)，應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最小？

如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′．請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A′B′C′D′．

如圖，AM=AN，BM=BN，求證：△AMB≌△ANB．
證明：在△AMB和△ANB中，

∴≌．

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AE∥CF，請(qǐng)說明∠AFC與∠AEC的大小關(guān)系，并說明理由．

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)BE和CE，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，易得四邊形ABEC是平行四邊形．這種方法是數(shù)學(xué)證明常用的一種添輔助線的方法，叫做“加倍中線法”，請(qǐng)用這種方法解決下列問題：如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到點(diǎn)D，使DB=AB，E是AB的中點(diǎn)．求證：CD=2CE．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AF=CE．
（1）線段BE與DF之間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）若去掉題設(shè)中的AF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使BE與DF有以上同樣的性質(zhì)．

某校文娛會(huì)演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)25個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：

品名	小提琴	運(yùn)動(dòng)服	笛子	舞鞋	口琴	相冊	筆記本	圓珠筆
單價(jià)/元	120	80	24	22	16	6	5	4

（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？
（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費(fèi)最多的一種方案需多少錢？

如圖，東海中某小島上有一燈塔A，燈塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁．一艘漁船在O處測得燈塔在其北偏西60°方向，距離燈塔60海里．若漁船一直向正西方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？

如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，求陰影部分的面積．

把總價(jià)值都是360元的甲、乙兩種糖果混合在一起賣，為保證總價(jià)不變．混合后糖果的價(jià)格每千克要比甲種糖果少0.3元，比乙種糖果多0.2元，求原來甲、乙兩種糖果的價(jià)格．