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如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E．求證：△BPO≌△PDE．

某果園去年種植蘋果樹500棵，其中有85%為紅富士品種，今年種植的蘋果樹有90%為紅富士品種，已知去年比今年多種了20棵紅富士蘋果樹．
（1）今年果園種植了多少棵蘋果樹？
（2）這兩年果園共種植了多少棵紅富士蘋果樹？

已知：如圖，?ABCD中，AD=2AB，將CD向兩邊分別延長到E，F(xiàn)使CD=CE=DF．求證：AE⊥BF．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-8），頂點為（2，1）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

環(huán)境惡化是當(dāng)前霧霾天氣形成的主要原因．節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的責(zé)任．據(jù)統(tǒng)計每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，平均每畝森林以50棵這樣的大數(shù)計算，若我市2014年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識較強的有0.8萬人，能把自己離校時的全部廢紙送到回收站，使之制造為再生好紙，那么可使多少畝森林免遭砍伐？

（1）計算：2cos45°-（-

1

4

）^-1-

8

-（π-

3

）⁰．
（2）先簡化，再求值：

x

x2-2x+1

÷（

x+1

x2-1

+1），其中x=

2

+1．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，同時動點Q從點A開始在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABO相似？
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為

32

5

個平方單位？

計算：

25

-（π-3）⁰+

3	-27

．

計算：
（1）(

c

ab

)2•(-

b

ac

)3÷(-

b

a

)4 
（2）

3-a2

a2+2a+1

+（1-

1

a+1

）÷（1+

1

a-1

）